7. Найдите значение выражения \(\frac{9b^2}{a^2 - 16} : \frac{9b}{a - 4}\) при \(a = -1,5\) и \(b = 10\).

Сначала упростим выражение: \[\frac{9b^2}{a^2 - 16} : \frac{9b}{a - 4} = \frac{9b^2}{a^2 - 16} \cdot \frac{a - 4}{9b}\] \[= \frac{9b^2 (a - 4)}{(a^2 - 16)9b}\] Заметим, что \(a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4)\). Тогда: \[= \frac{9b^2 (a - 4)}{(a - 4)(a + 4)9b}\] Сократим \(9b\) и \((a - 4)\): \[= \frac{b}{a + 4}\] Теперь подставим значения \(a = -1,5\) и \(b = 10\): \[= \frac{10}{-1,5 + 4} = \frac{10}{2,5} = \frac{100}{25} = 4\] Ответ: 4