Найдите значение выражения \(\frac{6}{7}\left(\frac{3}{2}-\frac{2}{5}\right)\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 5 равен 10.
• \(\frac{3}{2} = \frac{3 × 5}{2 × 5} = \frac{15}{10}\)
• \(\frac{2}{5} = \frac{2 × 2}{5 × 2} = \frac{4}{10}\)
2. Шаг 2: Вычитаем дроби в скобках.
• \(\frac{15}{10} - \frac{4}{10} = \frac{11}{10}\)
3. Шаг 3: Умножаем число перед скобками на полученную дробь.
• \(\frac{6}{7} × \frac{11}{10} = \frac{6 × 11}{7 × 10} = \frac{66}{70}\)
4. Шаг 4: Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 2.
• \(\frac{66}{70} = \frac{33}{35}\)

Ответ: \(\frac{33}{35}\)