Решите уравнение $$x^2 - 11x = -24$$.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде $$ax^2 + bx + c = 0$$.
2. $$x^2 - 11x + 24 = 0$$
3. Шаг 2: Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$. В данном уравнении $$a=1$$, $$b=-11$$, $$c=24$$.
4. $$D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 121 - 96 = 25$$
5. Шаг 3: Найдем корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.
6. $$x_1 = \frac{-(-11) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{11 + 5}{2} = \frac{16}{2} = 8$$
7. $$x_2 = \frac{-(-11) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{11 - 5}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

Ответ: $$x_1=8$$, $$x_2=3$$