Найдите значение выражения \((\frac{3}{22} + \frac{2}{11}): \frac{5}{33}\).

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 22: \[ \frac{3}{22} + \frac{2}{11} = \frac{3}{22} + \frac{2 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{3}{22} + \frac{4}{22} = \frac{3 + 4}{22} = \frac{7}{22} \]
2. Теперь выполним деление: \[ \frac{7}{22} : \frac{5}{33} = \frac{7}{22} \cdot \frac{33}{5} \]
3. Сократим дроби: \[ \frac{7}{\cancel{22}^2} \cdot \frac{\cancel{33}^3}{5} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{21}{10} \]
4. Представим результат в виде десятичной дроби: \[ \frac{21}{10} = 2,1 \]

Ответ: 2,1