Найдите значение выражения \(\frac{(3 · 10)^8}{3^6 · 10^7}\).

Решение:

1. Раскроем скобки в числителе:

   \( (3 · 10)^8 = 3^8 · 10^8 \)

2. Подставим и упростим выражение:

   \( rac{3^8 · 10^8}{3^6 · 10^7} \)

   Используем свойство степеней \( rac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \):

   \( 3^{8-6} · 10^{8-7} = 3^2 · 10^1 \)

   Вычислим значения:

   \( 3^2 = 9 \)
   \( 10^1 = 10 \)

   Итого:

   \( 9 · 10 = 90 \)

Ответ: 90