2. Найдите значение выражения a12. (a-4)4 при a = 1/2.

Для нахождения значения выражения $$a^{12} \cdot (a^{-4})^4$$ при $$a = -\frac{1}{2}$$, сначала упростим выражение, используя свойства степеней.

$$a^{12} \cdot (a^{-4})^4 = a^{12} \cdot a^{-4 \cdot 4} = a^{12} \cdot a^{-16} = a^{12 + (-16)} = a^{-4}$$.

Теперь подставим значение $$a = -\frac{1}{2}$$ в упрощенное выражение:

$$a^{-4} = \left(-\frac{1}{2}\right)^{-4} = ((-1) \cdot \frac{1}{2})^{-4} = (-1)^{-4} \cdot (\frac{1}{2})^{-4} = 1 \cdot 2^4 = 16$$.

Ответ: 16