Найдите значение выражения \(a^{-15} \cdot (a^5)^4\), при \(a=2\).

Решение:

Давай упростим выражение, используя свойства степеней:

1. Сначала раскроем скобки: \((a^5)^4 = a^{5 \times 4} = a^{20}\)
2. Теперь умножим: \(a^{-15} \cdot a^{20} = a^{-15 + 20} = a^5\)
3. Подставим значение: Нам дано, что \(a=2\).

\[ a^5 = 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \]

Ответ: 32