Найдите значение выражения \(\frac{(a^4)^4}{a^{14}}\), при \(a=6\).

Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

1. Числитель: \((a^4)^4 = a^{4 \times 4} = a^{16}\)
2. Теперь дробь: \(\frac{a^{16}}{a^{14}} = a^{16-14} = a^2\)
3. Подставляем значение: Нам дано, что \(a=6\).

\[ a^2 = 6^2 = 36 \]

Ответ: 36