481. Найдите значение выражения: а) 4³·3¹⁰/6¹⁰ ; б) 2⁶·6¹⁸/2²⁵·9⁹

а) $$\frac{4^3 \cdot 3^{10}}{6^{10}} = \frac{(2^2)^3 \cdot 3^{10}}{(2 \cdot 3)^{10}} = \frac{2^6 \cdot 3^{10}}{2^{10} \cdot 3^{10}} = \frac{2^6}{2^{10}} = 2^{6-10} = 2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} = 0,0625$$

б) $$\frac{2^6 \cdot 6^{18}}{2^{25} \cdot 9^9} = \frac{2^6 \cdot (2 \cdot 3)^{18}}{2^{25} \cdot (3^2)^9} = \frac{2^6 \cdot 2^{18} \cdot 3^{18}}{2^{25} \cdot 3^{18}} = \frac{2^{24} \cdot 3^{18}}{2^{25} \cdot 3^{18}} = \frac{2^{24}}{2^{25}} = 2^{24-25} = 2^{-1} = \frac{1}{2} = 0,5$$

Ответ: а) 0,0625; б) 0,5.