Найдите значение выражения -5,25 : (5 1/5 + 7 * (-1,4)) - 3 19/20.

Решение:

Необходимо вычислить значение выражения по порядку действий:

1. Сначала выполним умножение в скобках: \( 7 \times (-1.4) \)

\[ 7 \times (-1.4) = -9.8 \]

1. Переведем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные: \( -5.25 = -5\frac{1}{4} = -\frac{21}{4} \) и \( -9.8 = -9\frac{8}{10} = -9\frac{4}{5} = -\frac{49}{5} \). \( 3\frac{19}{20} = \frac{3 \times 20 + 19}{20} = \frac{79}{20} \). \( 5\frac{1}{5} = \frac{5 \times 5 + 1}{5} = \frac{26}{5} \).
2. Теперь сложим числа в скобках: \( 5\frac{1}{5} + (-9.8) = \frac{26}{5} - \frac{49}{5} \)

\[ \frac{26}{5} - \frac{49}{5} = \frac{26 - 49}{5} = \frac{-23}{5} \]

1. Теперь выполним деление: \( -5.25 : (\frac{-23}{5}) \)

\[ -\frac{21}{4} : (\frac{-23}{5}) = -\frac{21}{4} \times \frac{5}{-23} = \frac{21 \times 5}{4 \times 23} = \frac{105}{92} \]

1. Последним действием выполним вычитание: \( \frac{105}{92} - 3\frac{19}{20} \)

\[ \frac{105}{92} - \frac{79}{20} \]

Найдем общий знаменатель для 92 и 20. НОК(92, 20) = 460.

\[ \frac{105 \times 5}{92 \times 5} - \frac{79 \times 23}{20 \times 23} = \frac{525}{460} - \frac{1817}{460} = \frac{525 - 1817}{460} = \frac{-1292}{460} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

\[ \frac{-1292}{460} = \frac{-323}{115} \]

Представим результат в виде смешанной дроби:

\[ -\frac{323}{115} = -2\frac{93}{115} \]

Ответ: -323/115 или -2 93/115.