Найдите значение выражения 25: (5 1/5 + 7 * (-1,4)) - 3 19/20 .

Решение:

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей:
2. \( 5\frac{1}{5} = \frac{5\cdot5+1}{5} = \frac{26}{5} \)
3. \( 3\frac{19}{20} = \frac{3\cdot20+19}{20} = \frac{60+19}{20} = \frac{79}{20} \)
4. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
5. \( -1,4 = -\frac{14}{10} = -\frac{7}{5} \)
6. Выполним умножение в скобках:
7. \( 7 \times (-\frac{7}{5}) = -\frac{49}{5} \)
8. Выполним сложение в скобках:
9. \( \frac{26}{5} + (-\frac{49}{5}) = \frac{26-49}{5} = -\frac{23}{5} \)
10. Выполним деление:
11. \( 25 : (-\frac{23}{5}) = 25 \times (-\frac{5}{23}) = -\frac{125}{23} \)
12. Теперь вычтем последнее число:
13. \( -\frac{125}{23} - \frac{79}{20} \)
14. Приведём к общему знаменателю (23 * 20 = 460):
15. \( -\frac{125 \times 20}{23 \times 20} - \frac{79 \times 23}{20 \times 23} = -\frac{2500}{460} - \frac{1817}{460} \)
16. \( = \frac{-2500 - 1817}{460} = -\frac{4317}{460} \)
17. Можно выделить целую часть:
18. \( 4317 \div 460 \approx 9.38 \)
19. \( 4317 = 9 \times 460 + 177 \)
20. \( -\frac{4317}{460} = -9\frac{177}{460} \)

Ответ: -\( \frac{4317}{460} \) или -\( 9\frac{177}{460} \).