235. Найдите значение выражения -3,4- m, если m = -5; m = 8,3; m=4 3 ; m=-1 7 20 30 236. Выполните вычитание: a) 7,5 - (-3,7); б) -2,3 - 6,2; в) 7 4 - 8 ; 5 2 г) -8-(-713) 12 15 237. Решите уравнение: a) 7,8 - x = 9,3; б) y - (-17,85) = 12; в) 5 + z = -3 1 6 3 238. Найдите расстояние между точками: а) С(-6,1) и D(3,4); б) E(- 5 ) и F(- 7 ). 6 12 239. Решите уравнение |x - 2| = 4. 240. Выполните умножение: a) 43 (-3); б) -27 -13; в) -6,7 (-2.4); г) -9,05 -4,1; д) -3.4 (-1); e) -6.17 (-0,1); ж) 15 (- 34 ); 17 45 з) -3 -2 .

Решение задания 235

Для того чтобы найти значение выражения \[-3,4 - m\] при \[m = -5\] подставим значение m в выражение:

\[-3,4 - (-5) = -3,4 + 5 = 1,6\]

Для \[m = 8,3\]:

\[-3,4 - 8,3 = -11,7\]

Для \[m = 4 \frac{3}{20} = 4,15\]:

\[-3,4 - 4,15 = -7,55\]

Для \[m = -1 \frac{7}{30} = -1 - \frac{7}{30} = -\frac{37}{30} \approx -1,23\]:

\[-3,4 - (-\frac{37}{30}) = -3,4 + \frac{37}{30} = -3,4 + 1,23 = -2,17\]

Решение задания 236

a) \[7,5 - (-3,7) = 7,5 + 3,7 = 11,2\]

б) \[-2,3 - 6,2 = -8,5\]

в) \[7 \frac{1}{4} - 8 \frac{2}{9} = \frac{29}{4} - \frac{74}{9} = \frac{261}{36} - \frac{296}{36} = -\frac{35}{36}\]

г)

\[-\frac{8}{5} - (-\frac{7}{12} \frac{13}{15}) = -\frac{8}{5} + \frac{7 \cdot 13}{12 \cdot 15} = -\frac{8}{5} + \frac{91}{180} = -\frac{8 \cdot 36}{5 \cdot 36} + \frac{91}{180} = -\frac{288}{180} + \frac{91}{180} = -\frac{197}{180} = -1 \frac{17}{180}\]

Решение задания 237

a) \[7,8 - x = 9,3\]

\[-x = 9,3 - 7,8\]

\[-x = 1,5\]

\[x = -1,5\]

б) \[y - (-17,85) = 12\]

\[y + 17,85 = 12\]

\[y = 12 - 17,85\]

\[y = -5,85\]

в) \[5 \frac{5}{12} + z = -3 \frac{1}{6}\]

\[z = -3 \frac{1}{6} - 5 \frac{5}{12}\]

\[z = -3 \frac{2}{12} - 5 \frac{5}{12}\]

\[z = -8 \frac{7}{12}\]

Решение задания 238

a) С(-6,1) и D(3,4)

Расстояние между точками на плоскости вычисляется по формуле:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

В нашем случае:

\[d = \sqrt{(3 - (-6))^2 + (4 - 1)^2} = \sqrt{(3 + 6)^2 + (3)^2} = \sqrt{9^2 + 3^2} = \sqrt{81 + 9} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10} \approx 9,49\]

б) E(- 5/6) и F(-7/12)

\[d = |x_2 - x_1|\]

\[d = |-\frac{7}{12} - (-\frac{5}{6})| = |-\frac{7}{12} + \frac{5}{6}| = |-\frac{7}{12} + \frac{10}{12}| = |\frac{3}{12}| = \frac{1}{4} = 0,25\]

Решение задания 239

\[|x - 2| = 4\]

Это уравнение имеет два решения:

1) \[x - 2 = 4\]

\[x = 4 + 2\]

\[x = 6\]

2) \[x - 2 = -4\]

\[x = -4 + 2\]

\[x = -2\]

Решение задания 240

a) \[43 \cdot (-3) = -129\]

б) \[-27 \cdot (-13) = 351\]

в) \[-6,7 \cdot (-2,4) = 16,08\]

г) \[-9,05 \cdot 4,1 = -37,105\]

д) \[-3,4 \cdot (-1) = 3,4\]

e) \[-6,17 \cdot (-0,1) = 0,617\]

ж)

\[\frac{15}{17} \cdot (-\frac{34}{45}) = -\frac{15 \cdot 34}{17 \cdot 45} = -\frac{15 \cdot 2 \cdot 17}{17 \cdot 15 \cdot 3} = -\frac{2}{3}\]

з)

\[-3 \frac{3}{5} \cdot (-2 \frac{7}{9}) = -\frac{18}{5} \cdot (-\frac{25}{9}) = \frac{18 \cdot 25}{5 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 9} = 2 \cdot 5 = 10\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что верно подставил числа и знаки.

Читерский прием: Если сомневаешься в ответе, подставь его обратно в уравнение. Должно получиться верное равенство!