47) Найдите значение выражения (6 - b)² + b(4-b) при b = \frac{1}{8}

Разбираемся: Чтобы найти значение выражения, нужно подставить значение переменной b в это выражение и упростить его.

• Подставляем \( b = \frac{1}{8} \) в выражение:

\[(6 - \frac{1}{8})^2 + \frac{1}{8}(4 - \frac{1}{8})\]

• Сначала упростим скобки:

\[(6 - \frac{1}{8}) = (\frac{48}{8} - \frac{1}{8}) = \frac{47}{8}\] \[(4 - \frac{1}{8}) = (\frac{32}{8} - \frac{1}{8}) = \frac{31}{8}\]

• Теперь подставим эти значения в выражение:

\[(\frac{47}{8})^2 + \frac{1}{8} \cdot \frac{31}{8}\]

• Возводим в квадрат и умножаем:

\[(\frac{47}{8})^2 = \frac{2209}{64}\] \[\frac{1}{8} \cdot \frac{31}{8} = \frac{31}{64}\]

• Складываем результаты:

\[\frac{2209}{64} + \frac{31}{64} = \frac{2240}{64}\]

• Упрощаем дробь:

\[\frac{2240}{64} = \frac{2240 : 32}{64 : 32} = \frac{70}{2} = 35\]

Ответ: 35