1. Найдите значение выражения \frac{x^{2}-8x+16}{x^{2}-9}:\frac{3x-12}{6x-18} при х = 7.

Преобразуем данное выражение:

1. Разложим числитель и знаменатель каждой дроби на множители:
   $$x^2-8x+16=(x-4)^2$$
   $$x^2-9=(x-3)(x+3)$$
   $$3x-12=3(x-4)$$
   $$6x-18=6(x-3)$$
2. Запишем выражение с учетом разложения на множители:
   $$\frac{(x-4)^2}{(x-3)(x+3)}:\frac{3(x-4)}{6(x-3)}$$
3. Заменим деление умножением, перевернув вторую дробь:
   $$\frac{(x-4)^2}{(x-3)(x+3)}\cdot\frac{6(x-3)}{3(x-4)}$$
4. Сократим дробь:
   $$\frac{(x-4)\cdot6}{3(x+3)}=\frac{2(x-4)}{x+3}$$
5. Подставим значение х = 7 в упрощенное выражение:
   $$\frac{2(7-4)}{7+3}=\frac{2\cdot3}{10}=\frac{6}{10}=0,6$$

Ответ: 0,6