4. Найдите значение выражения \frac{7b^{2}}{a^{2}-9}-\frac{7b}{a-3} при а = -4,5 и b = 6.

Преобразуем данное выражение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого разложим знаменатель первой дроби на множители:
   $$a^2-9=(a-3)(a+3)$$
2. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на $$(a+3)$$:
   $$\frac{7b^2}{(a-3)(a+3)}-\frac{7b(a+3)}{(a-3)(a+3)}=\frac{7b^2-7b(a+3)}{(a-3)(a+3)}$$
3. Раскроем скобки в числителе:
   $$\frac{7b^2-7ba-21b}{(a-3)(a+3)}=\frac{7b(b-a-3)}{(a-3)(a+3)}$$
4. Подставим значения a = -4,5 и b = 6:
   $$\frac{7\cdot6(6-(-4,5)-3)}{(-4,5-3)(-4,5+3)}=\frac{42(6+4,5-3)}{(-7,5)(-1,5)}=\frac{42\cdot7,5}{11,25}=\frac{315}{11,25}=28$$

Ответ: 28