14. Найдите значение выражения $$ \frac{ \frac{5}{9} - \frac{1}{5} }{ \frac{5}{12} }$$

Найти значение выражения:

$$\frac{ \frac{5}{9} - \frac{1}{5} }{ \frac{5}{12} }$$

Решение:

1. Выполним вычитание в числителе:

$$\frac{5}{9} - \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{25}{45} - \frac{9}{45} = \frac{25-9}{45} = \frac{16}{45}$$

2. Теперь разделим полученную дробь на знаменатель:

$$\frac{\frac{16}{45}}{\frac{5}{12}} = \frac{16}{45} \div \frac{5}{12} = \frac{16}{45} \cdot \frac{12}{5} = \frac{16 \cdot 12}{45 \cdot 5} = \frac{16 \cdot 4 \cdot 3}{15 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{16 \cdot 4}{15 \cdot 5} = \frac{64}{75}$$

Ответ: $$\frac{64}{75}$$