Найдите значение выражения. 5) \((\sqrt{\frac{2}{5}} - \sqrt{\frac{5}{2}})^2 : \frac{3}{20}\)

5) \((\sqrt{\frac{2}{5}} - \sqrt{\frac{5}{2}})^2 : \frac{3}{20}\)

Преобразуем выражение:

\((\sqrt{\frac{2}{5}} - \sqrt{\frac{5}{2}})^2 : \frac{3}{20} = (\sqrt{\frac{2}{5}} - \sqrt{\frac{5}{2}})^2 \cdot \frac{20}{3} = (\frac{2}{5} - 2\sqrt{\frac{2}{5}} \sqrt{\frac{5}{2}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{20}{3} = (\frac{2}{5} - 2 + \frac{5}{2}) \cdot \frac{20}{3} = (\frac{4 - 20 + 25}{10}) \cdot \frac{20}{3} = \frac{9}{10} \cdot \frac{20}{3} = \frac{9 \cdot 2}{3} = 3 \cdot 2 = 6\)

Ответ: 6