Найдите значение выражения. 10) \(\frac{8\sqrt{x}-2}{\frac{\sqrt{x}}{12\sqrt{m}}} + \frac{2\sqrt{x}}{ \sqrt{m}}\), при \(x > 0\)

10) \(\frac{8\sqrt{x}-2}{\frac{\sqrt{x}}{12\sqrt{m}}} + \frac{2\sqrt{x}}{ \sqrt{m}}\), при \(x > 0\)

Преобразуем выражение:

\((8\sqrt{x} - 2) \cdot \frac{12\sqrt{m}}{\sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{m}} = \frac{12\sqrt{m}(8\sqrt{x} - 2)}{\sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{m}} = \frac{96\sqrt{m} \sqrt{x} - 24\sqrt{m}}{\sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{m}} = \frac{96\sqrt{m} \sqrt{x} - 24\sqrt{m}}{\sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{96\sqrt{m}\sqrt{x} - 24\sqrt{m}}{\sqrt{x}} + \frac{2x}{\sqrt{m}\sqrt{x}} = \frac{\sqrt{m}(96\sqrt{x} - 24)}{\sqrt{x}} + \frac{2x}{\sqrt{m}\sqrt{x}}\)

Приведем к общему знаменателю:

\(\frac{\sqrt{m} \cdot \sqrt{m}(96\sqrt{x} - 24)}{\sqrt{x} \cdot \sqrt{m}} + \frac{2x \cdot \sqrt{x}}{\sqrt{m} \cdot x} = \frac{m(96\sqrt{x} - 24) + 2x \sqrt{x}}{\sqrt{m} \cdot x} = \frac{96m\sqrt{x} - 24m + 2x\sqrt{x}}{\sqrt{m} \cdot x} \)

Ответ: \(\frac{96m\sqrt{x} - 24m + 2x\sqrt{x}}{\sqrt{mx}}\)