5. Найдите значение выражения: 5.1. √25a89b5 a4b5 при а = 7, b = 10

Ответ: 105

1. Упростим выражение: \[\frac{\sqrt{25a^8} \cdot \sqrt{9b^5}}{\sqrt{a^4b^5}} = \frac{\sqrt{25} \cdot \sqrt{a^8} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{b^5}}{\sqrt{a^4} \cdot \sqrt{b^5}} = \frac{5a^4 \cdot 3b^{5/2}}{a^2b^{5/2}} = 15a^{4-2} = 15a^2\]
2. Подставим значения a = 7 и b = 10 в упрощенное выражение:
3. \[15a^2 = 15 \cdot 7^2 = 15 \cdot 49 = 735\]
4. Теперь упростим выражение: \[\frac{\sqrt{25a^8 \cdot 9b^5}}{\sqrt{a^4b^5}} = \sqrt{\frac{25a^8 \cdot 9b^5}{a^4b^5}} = \sqrt{25 \cdot 9 \cdot a^{8-4} \cdot b^{5-5}} = \sqrt{225a^4} = 15a^2\]
5. Подставим a = 7: \[15 \cdot 7^2 = 15 \cdot 49 = 735\]

Ответ: 735