5.3. √4a11.√964 √a7b4 при а = 7, b = 9

Ответ: 441

1. Упростим выражение: \[\frac{\sqrt{4a^{11}} \cdot \sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}} = \frac{\sqrt{4} \cdot \sqrt{a^{11}} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{b^4}}{\sqrt{a^7} \cdot \sqrt{b^4}} = \frac{2 \cdot a^{11/2} \cdot 3 \cdot b^2}{a^{7/2} \cdot b^2} = 6a^{(11/2 - 7/2)} = 6a^{4/2} = 6a^2\]
2. Подставим значения a = 7 и b = 9 в упрощенное выражение:
3. \[6a^2 = 6 \cdot 7^2 = 6 \cdot 49 = 294\]
4. Теперь упростим выражение: \[\frac{\sqrt{4a^{11} \cdot 9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}} = \sqrt{\frac{4a^{11} \cdot 9b^4}{a^7b^4}} = \sqrt{4 \cdot 9 \cdot a^{11-7} \cdot b^{4-4}} = \sqrt{36a^4} = 6a^2\]
5. Подставим a = 7: \[6 \cdot 7^2 = 6 \cdot 49 = 294\]

Ответ: 294