Преобразуем выражение: $$5\sqrt{18}-2\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} = 5\sqrt{9 \cdot 2} - 2\sqrt{18} = 5 \cdot 3\sqrt{2} - 2 \sqrt{9 \cdot 2} = 15\sqrt{2} - 2 \cdot 3\sqrt{2} = 15\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = 9\sqrt{2}$$.
Ответ: $$9\sqrt{2}$$