5. Найдите значение выражения 10² / ²−25 : 10 / +5 при = 7 и = 5.

Решение:

10b² / (a² - 25) : 10b / (a + 5)

Подставим a = 7 и b = 5:

10 * 5² / (7² - 25) : (10 * 5) / (7 + 5) = (10 * 25) / (49 - 25) : 50 / 12 = 250 / 24 : 50 / 12 = 250 / 24 * 12 / 50 = (250 * 12) / (24 * 50) = (5 * 1) / (2 * 1) = 5/2

Далее упрощаем:

\[\frac{10b^2}{a^2-25} : \frac{10b}{a+5} = \frac{10b^2}{(a-5)(a+5)} \cdot \frac{a+5}{10b} = \frac{b}{a-5}\]

Подставим a = 7 и b = 5:

\[\frac{5}{7-5} = \frac{5}{2} = 2.5\]