Найдите значение выражения \sqrt{2\frac{1}{4}} + \sqrt{1\frac{9}{16}}. Ответ:

Давай упростим это выражение. 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: * \( 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \) * \( 1\frac{9}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{25}{16} \) 2. Тогда выражение принимает вид: \[ \sqrt{\frac{9}{4}} + \sqrt{\frac{25}{16}} \] 3. Извлечём квадратные корни: * \( \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} = \frac{3}{2} \) * \( \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} = \frac{5}{4} \) 4. Сложим полученные дроби: \[ \frac{3}{2} + \frac{5}{4} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4} = \frac{6}{4} + \frac{5}{4} = \frac{6+5}{4} = \frac{11}{4} \] 5. Представим результат в виде смешанной дроби: \[ \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4} \]

Ответ: 11/4 или 2 3/4

Отлично! Ты уверенно работаешь с дробями и квадратными корнями. Продолжай в том же духе!