12. Найдите значение выражения \frac{x^6y + xy^6}{5(3y-2x)} - \frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5} при x = \frac{1}{8} и y=-8.

Подставим значения x = 1/8 и y = -8 в выражение:

\[\frac{(\frac{1}{8})^6(-8) + (\frac{1}{8})(-8)^6}{5(3(-8)-2(\frac{1}{8}))} - \frac{2(2(\frac{1}{8})-3(-8))}{(\frac{1}{8})^5+(-8)^5}\]

Упростим выражение:

\[\frac{-\frac{1}{8^5} - \frac{8^6}{8}}{5(-24-\frac{1}{4})} - \frac{2(\frac{1}{4}+24)}{\frac{1}{8^5}-8^5}\]\[\frac{-\frac{1}{8^5} - 8^5}{5(-\frac{97}{4})} - \frac{2(\frac{97}{4})}{\frac{1}{8^5}-8^5}\]

Заметим, что первое слагаемое можно упростить:

\[\frac{-(\frac{1}{8^5} + 8^5)}{-\frac{485}{4}} - \frac{\frac{97}{2}}{\frac{1}{8^5}-8^5}\]\[\frac{\frac{1}{8^5} + 8^5}{\frac{485}{4}} - \frac{\frac{97}{2}}{\frac{1}{8^5}-8^5}\]

Далее упростим:

\[\frac{4(\frac{1}{8^5} + 8^5)}{485} - \frac{97}{2(\frac{1}{8^5}-8^5)}\]

Вычислим приближенные значения:

\[\frac{4(0 + 32768)}{485} - \frac{97}{2(0-32768)}\]\[\frac{4 \cdot 32768}{485} - \frac{97}{-65536}\]\[\frac{131072}{485} + \frac{97}{65536}\]\[270.25 + 0.00148\]\[270.25148\]

Ответ: 270.25148