Найдите значение выражения \frac{5(2k^2)^4}{k^7k^2} при k = 2\sqrt{5}.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение:
   \(\frac{5(2k^2)^4}{k^7k^2} = \frac{5 \cdot 2^4 \cdot (k^2)^4}{k^9} = \frac{5 \cdot 16 \cdot k^8}{k^9} = \frac{80}{k}\).
2. Подставим значение \(k = 2\sqrt{5}\):
   \(\frac{80}{2\sqrt{5}} = \frac{40}{\sqrt{5}} = \frac{40\sqrt{5}}{5} = 8\sqrt{5}\).

Ответ: \(8\sqrt{5}\)