8. Найдите значение выражения $$\frac{(4b)^3 : b^9}{b^5}$$ при $$b = 128$$.

8. Найдите значение выражения $$\frac{(4b)^3 : b^9}{b^5}$$ при $$b = 128$$.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{(4b)^3 : b^9}{b^5} = \frac{4^3b^3}{b^9 \cdot b^5} = \frac{64b^3}{b^{14}} = \frac{64}{b^{11}}$$

Теперь подставим $$b = 128 = 2^7$$:

$$\frac{64}{(2^7)^{11}} = \frac{2^6}{2^{77}} = 2^{6-77} = 2^{-71} = \frac{1}{2^{71}}$$

Ответ: $$\frac{1}{2^{71}}$$