19. Найдите значение выражения: $$\frac{(5a^2)^3 \cdot (10a^3b)}{(5a^2)^2 \cdot (35a^3)}$$

$$\frac{(5a^2)^3 \cdot (10a^3b)}{(5a^2)^2 \cdot (35a^3)} = \frac{5^3 (a^2)^3 \cdot 10a^3b}{5^2 (a^2)^2 \cdot 35a^3} = \frac{5^3 a^{2 \cdot 3} \cdot 10a^3b}{5^2 a^{2 \cdot 2} \cdot 35a^3} = \frac{5^3 a^6 \cdot 10a^3b}{5^2 a^4 \cdot 35a^3} = \frac{5^3 \cdot 10 a^{6+3} b}{5^2 \cdot 35 a^{4+3}} = \frac{5^3 \cdot 2 \cdot 5 a^9 b}{5^2 \cdot 7 \cdot 5 a^7} = \frac{5^4 \cdot 2 a^9 b}{5^3 \cdot 7 a^7} = \frac{5 \cdot 2 a^{9-7} b}{7} = \frac{10 a^2 b}{7}$$

Ответ: $$\frac{10 a^2 b}{7}$$