5. Найдите значение выражения \frac{a^{21}\cdot (b^9)^2}{(а·b)^{18}} при а=5, b=√5.

Выполним вычисление:

1. $$\frac{a^{21}\cdot (b^9)^2}{(а\cdot b)^{18}}=\frac{a^{21}\cdot b^{18}}{a^{18}\cdot b^{18}}=a^{21-18}=a^3$$
2. Подставим значение а = 5: $$5^3=125$$

Ответ: 125