8. Найдите значение выражения $$\frac{(a^3)^9\cdot a^{11}}{a^{36}}$$ при $$a=8$$.

Используем свойства степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются, при умножении показатели складываются, при делении - вычитаются.

$$\frac{(a^3)^9 \cdot a^{11}}{a^{36}} = \frac{a^{3 \cdot 9} \cdot a^{11}}{a^{36}} = \frac{a^{27} \cdot a^{11}}{a^{36}} = \frac{a^{27 + 11}}{a^{36}} = \frac{a^{38}}{a^{36}} = a^{38 - 36} = a^2$$

Подставим $$a=8$$:

$$8^2 = 8 \cdot 8 = 64$$

Ответ: 64