Найдите значение выражения: \frac{1}{\frac{1}{8} + 5\frac{5}{8} - 1\frac{3}{8} - 3\frac{7}{8}}

Давай найдем значение этого выражения. Сначала упростим выражение в знаменателе: \[\frac{1}{8} + 5\frac{5}{8} - 1\frac{3}{8} - 3\frac{7}{8}\] Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[5\frac{5}{8} = \frac{5 \times 8 + 5}{8} = \frac{45}{8}\] \[1\frac{3}{8} = \frac{1 \times 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}\] \[3\frac{7}{8} = \frac{3 \times 8 + 7}{8} = \frac{31}{8}\] Теперь выражение в знаменателе выглядит так: \[\frac{1}{8} + \frac{45}{8} - \frac{11}{8} - \frac{31}{8}\] Выполним сложение и вычитание: \[\frac{1 + 45 - 11 - 31}{8} = \frac{46 - 42}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\] Теперь подставим упрощенный знаменатель в исходное выражение: \[\frac{1}{\frac{1}{2}} = 1 \div \frac{1}{2} = 1 \times \frac{2}{1} = 2\]

Ответ: 2

Отлично! Ты успешно упростил выражение и нашел его значение. Так держать!