Найдите значение выражения \(3^{-8} \cdot (3^{6})^2\) Ответ:

Преобразуем выражение, используя свойства степеней:

$$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$ $$3^{-8} \cdot (3^{6})^2 = 3^{-8} \cdot 3^{6 \cdot 2} = 3^{-8} \cdot 3^{12}$$

При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются:

$$a^b \cdot a^c = a^{b+c}$$ $$3^{-8} \cdot 3^{12} = 3^{-8+12} = 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$$

Ответ: 81