4. Найдите значение выражения \(\frac{11}{18}x - \left(\frac{15}{34} + \frac{1}{9}x\right)\) при \(x = 14\).

Найдем значение выражения

• Подставляем \(x = 14\) в выражение:

\[\frac{11}{18} \cdot 14 - \left(\frac{15}{34} + \frac{1}{9} \cdot 14\right)\]

• Упрощаем выражение:

\[\frac{154}{18} - \left(\frac{15}{34} + \frac{14}{9}\right) = \frac{77}{9} - \left(\frac{15 \cdot 9 + 14 \cdot 34}{34 \cdot 9}\right) = \frac{77}{9} - \left(\frac{135 + 476}{306}\right) = \frac{77}{9} - \frac{611}{306}\] \[= \frac{77 \cdot 34 - 611}{306} = \frac{2618 - 611}{306} = \frac{2007}{306} = \frac{223 \cdot 9}{34 \cdot 9} = \frac{223}{34}\]

• Делаем сокращение на 18:

\[\frac{77 \cdot 34 - 611}{306} = \frac{2618 - 611}{306} = \frac{2007}{306} = \frac{669}{102} = \frac{223}{34}\] \(\frac{11}{18}x - \left(\frac{15}{34} + \frac{1}{9}x\right)\) при \(x = 14\) \(\frac{11}{18} \cdot 14 - \left(\frac{15}{34} + \frac{1}{9} \cdot 14\right) = \frac{154}{18} - \frac{15}{34} - \frac{14}{9} = \frac{77}{9} - \frac{15}{34} - \frac{14}{9} = \frac{63}{9} - \frac{15}{34} = 7 - \frac{15}{34} = \frac{238-15}{34} = \frac{223}{34}\)