2. Найдите значение выражения \(3\frac{1}{4}:x\), если: a) \(x=\frac{1}{3}\); б) \(x = 5\).

а) Найдем значение выражения при \(x=\frac{1}{3}\). Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}\). Теперь разделим \(\frac{13}{4}\) на \(\frac{1}{3}\):

\(\frac{13}{4} : \frac{1}{3} = \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{1} = \frac{13 \cdot 3}{4} = \frac{39}{4}\). Выделим целую часть: \(\frac{39}{4} = 9\frac{3}{4}\)

б) Найдем значение выражения при \(x = 5\). Разделим \(\frac{13}{4}\) на 5:

\(\frac{13}{4} : 5 = \frac{13}{4} : \frac{5}{1} = \frac{13}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{13}{4 \cdot 5} = \frac{13}{20}\)

Ответ: а) \(9\frac{3}{4}\); б) \(\frac{13}{20}\)