Найдите значение выражения \(\frac{5r}{z} \cdot \frac{5rz}{5r-2z} + \frac{10rz}{2z-5r}\) при \(r = 4.3, z = -3.1\).

Пошаговое решение:

1. Упрощаем выражение: \(\frac{5r}{z} \cdot \frac{5rz}{5r-2z} + \frac{10rz}{2z-5r} = \frac{25r^2}{5r-2z} - \frac{10rz}{5r-2z} = \frac{25r^2 - 10rz}{5r-2z}\)
2. Подставляем значения \(r = 4.3\) и \(z = -3.1\):
   \(\frac{25 \cdot (4.3)^2 - 10 \cdot 4.3 \cdot (-3.1)}{5 \cdot 4.3 - 2 \cdot (-3.1)} = \frac{25 \cdot 18.49 + 10 \cdot 4.3 \cdot 3.1}{21.5 + 6.2} = \frac{462.25 + 133.3}{27.7} = \frac{595.55}{27.7} \approx 21.5\)

Ответ: Примерно 21.5