Найдите значение выражения \(\frac{4^{-2} \cdot 4^{-7}}{4^{-11}}\) .

Для решения этого выражения, вспомним свойства степеней:

1. \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)

2. \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\)

Тогда:

\(\frac{4^{-2} \cdot 4^{-7}}{4^{-11}} = \frac{4^{-2 + (-7)}}{4^{-11}} = \frac{4^{-9}}{4^{-11}} = 4^{-9 - (-11)} = 4^{-9 + 11} = 4^2 = 16\)

Ответ: 16