На рисунках изображены графики функций вида \(y = ax^2 + bx + c\). Установите соответствие между знаками коэффициентов \(a\) и \(c\) и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А) \(a > 0, c < 0\) Б) \(a < 0, c > 0\) В) \(a > 0, c > 0\) ГРАФИКИ 1) 2) 3)

Для решения этой задачи нужно вспомнить, как знаки коэффициентов \(a\) и \(c\) влияют на вид графика квадратичной функции \(y = ax^2 + bx + c\):

• Коэффициент \(a\) определяет направление ветвей параболы: если \(a > 0\), ветви направлены вверх, если \(a < 0\) — вниз.
• Коэффициент \(c\) определяет точку пересечения параболы с осью \(Oy\): если \(c > 0\), парабола пересекает ось \(Oy\) выше оси \(Ox\), если \(c < 0\) — ниже оси \(Ox\), если \(c = 0\) — в начале координат.

Теперь рассмотрим каждый график:

1) График 1: Ветви направлены вниз, значит \(a < 0\). Парабола пересекает ось \(Oy\) выше оси \(Ox\), значит \(c > 0\). Соответствует условию Б) \(a < 0, c > 0\).

2) График 2: Ветви направлены вверх, значит \(a > 0\). Парабола пересекает ось \(Oy\) выше оси \(Ox\), значит \(c > 0\). Соответствует условию В) \(a > 0, c > 0\).

3) График 3: Ветви направлены вверх, значит \(a > 0\). Парабола пересекает ось \(Oy\) ниже оси \(Ox\), значит \(c < 0\). Соответствует условию А) \(a > 0, c < 0\).

Ответ: А - 3, Б - 1, В - 2