2.Найдите значение выражений. a) \(\frac{5}{11}-\frac{3}{11}+\frac{7}{11}\) b) \(9\frac{13}{19}+(8\frac{2}{19}-3\frac{15}{19})\) c) \(18\frac{20}{21}-(10\frac{10}{21}+3\frac{5}{21})\)

a) \(\frac{5}{11}-\frac{3}{11}+\frac{7}{11}\)

Так как знаменатели одинаковые, можно просто сложить и вычесть числители:

\(\frac{5-3+7}{11} = \frac{9}{11}\)

б) \(9\frac{13}{19}+(8\frac{2}{19}-3\frac{15}{19})\)

Сначала решим в скобках. Чтобы было проще, переведем смешанные числа в неправильные дроби, но можно вычитать и целые части, а потом дробные.

\(8\frac{2}{19} = \frac{8 \cdot 19 + 2}{19} = \frac{152 + 2}{19} = \frac{154}{19}\)

\(3\frac{15}{19} = \frac{3 \cdot 19 + 15}{19} = \frac{57 + 15}{19} = \frac{72}{19}\)

Теперь вычитаем: \(\frac{154}{19} - \frac{72}{19} = \frac{154 - 72}{19} = \frac{82}{19}\)

Теперь прибавим это к первой дроби:

\(9\frac{13}{19} = \frac{9 \cdot 19 + 13}{19} = \frac{171 + 13}{19} = \frac{184}{19}\)

\(\frac{184}{19} + \frac{82}{19} = \frac{184 + 82}{19} = \frac{266}{19}\)

Теперь выделим целую часть: 266 ÷ 19 = 14 (остаток 0)

Значит, \(\frac{266}{19} = 14\)

в) \(18\frac{20}{21}-(10\frac{10}{21}+3\frac{5}{21})\)

Сначала сложим в скобках:

\(10\frac{10}{21}+3\frac{5}{21} = 10 + 3 + \frac{10}{21} + \frac{5}{21} = 13 + \frac{15}{21} = 13\frac{15}{21}\)

Теперь вычтем из первой дроби:

\(18\frac{20}{21} - 13\frac{15}{21} = 18 - 13 + \frac{20}{21} - \frac{15}{21} = 5 + \frac{5}{21} = 5\frac{5}{21}\)

Ответ: a) \(\frac{9}{11}\), б) 14, в) \(5\frac{5}{21}\)