4На изготовление одной детали требовалось по норме 3 \(\frac{3}{15}\) часа. Но рабочий на изготовление её потратил на \(\frac{10}{15}\) часа меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на \(\frac{1}{15}\) часа больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

1. Сколько времени рабочий потратил на изготовление первой детали?

Норма времени: \(3\frac{3}{15}\) часа

Потратил меньше: \(\frac{10}{15}\) часа

\(3\frac{3}{15} - \frac{10}{15}\)

Преобразуем \(3\frac{3}{15}\) в неправильную дробь: \(3\frac{3}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 3}{15} = \frac{45 + 3}{15} = \frac{48}{15}\)

Теперь вычитаем: \(\frac{48}{15} - \frac{10}{15} = \frac{48 - 10}{15} = \frac{38}{15}\) часа

2. Сколько времени рабочий потратил на изготовление второй детали?

Время на первую деталь: \(\frac{38}{15}\) часа

На вторую деталь больше: \(\frac{1}{15}\) часа

\(\frac{38}{15} + \frac{1}{15} = \frac{38 + 1}{15} = \frac{39}{15}\) часа

3. Сколько времени рабочий затратил на изготовление обеих деталей?

\(\frac{38}{15} + \frac{39}{15} = \frac{38 + 39}{15} = \frac{77}{15}\) часа

Выделим целую часть из дроби \(\frac{77}{15}\): 77 ÷ 15 = 5 (остаток 2)

Значит, \(\frac{77}{15} = 5\frac{2}{15}\) часа

Ответ: Рабочий затратил на изготовление этих двух деталей \(5\frac{2}{15}\) часа.