Вычислим значение выражения:
$$(\sqrt{11} - 7)^2 + 14\sqrt{11} = (\sqrt{11})^2 - 2 \cdot 7 \cdot \sqrt{11} + 7^2 + 14\sqrt{11} = 11 - 14\sqrt{11} + 49 + 14\sqrt{11} = 11 + 49 = 60$$
Ответ: 60