Найдите значение выражения: \[\frac{5}{28} + \frac{16}{21} \cdot \left(\frac{23}{32} - \frac{5}{8}\right) = \]

Задание №2

Разберем решение этого примера. Необходимо найти значение выражения: \[\frac{5}{28} + \frac{16}{21} \cdot \left(\frac{23}{32} - \frac{5}{8}\right) = \]

Сначала выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 32: \[\frac{23}{32} - \frac{5}{8} = \frac{23}{32} - \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 4} = \frac{23}{32} - \frac{20}{32} = \frac{23 - 20}{32} = \frac{3}{32}\]

Теперь выполним умножение: \[\frac{16}{21} \cdot \frac{3}{32} = \frac{16 \cdot 3}{21 \cdot 32} = \frac{16 \cdot 3}{7 \cdot 3 \cdot 16 \cdot 2} = \frac{1}{7 \cdot 2} = \frac{1}{14}\]

Затем выполним сложение: \[\frac{5}{28} + \frac{1}{14} = \frac{5}{28} + \frac{1 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{5}{28} + \frac{2}{28} = \frac{5 + 2}{28} = \frac{7}{28}\]

Сократим дробь: \[\frac{7}{28} = \frac{7}{7 \cdot 4} = \frac{1}{4}\]

Ответ: \(\frac{1}{4}\)

Прекрасно! Ты отлично справился с этим заданием. Уверен, что и дальше у тебя всё получится!