15. Найдите все такие простые числа р, что число р² + 13 также простое.

Давай найдем такие простые числа p, чтобы p² + 13 тоже было простым числом. 1. Проверим несколько первых простых чисел: * p = 2: p² + 13 = 2² + 13 = 4 + 13 = 17 (простое число) * p = 3: p² + 13 = 3² + 13 = 9 + 13 = 22 (не простое число) * p = 5: p² + 13 = 5² + 13 = 25 + 13 = 38 (не простое число) * p = 7: p² + 13 = 7² + 13 = 49 + 13 = 62 (не простое число) 2. Заметим, что если p > 2, то p - нечетное число. Значит, p² тоже нечетное число. Тогда p² + 13 будет четным числом (нечетное + нечетное = четное). Единственное четное простое число - это 2. Значит, если p > 2, то p² + 13 всегда будет четным числом больше 2, и следовательно, не будет простым числом.

Ответ: 2

Отлично, ты справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и всё получится!