Найдите вероятность того, что при двукратном бросании игрального кубика выпадет: а) сумма очков меньше 4; б) произведение очков, не кратное трем.

а) Сумма очков меньше 4.

При двукратном бросании кубика, чтобы сумма очков была меньше 4, возможны следующие варианты:

• 1 + 1 = 2
• 1 + 2 = 3
• 2 + 1 = 3

Всего возможно 3 варианта. Общее количество исходов при двукратном бросании кубика равно 6 * 6 = 36.

Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

$$P(A) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$$

Ответ: Вероятность, что сумма очков меньше 4, равна 1/12.

б) Произведение очков, не кратное трем.

Чтобы произведение двух чисел не было кратно 3, ни одно из чисел не должно быть кратно 3. На игральном кубике числа, кратные 3, это 3 и 6. Значит, на каждом кубике должны выпасть числа 1, 2, 4 или 5.

Для первого кубика есть 4 варианта (1, 2, 4, 5) и для второго кубика тоже 4 варианта (1, 2, 4, 5). Общее количество благоприятных исходов равно 4 * 4 = 16.

Общее количество исходов при двукратном бросании кубика равно 6 * 6 = 36.

Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

$$P(B) = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}$$

Ответ: Вероятность, что произведение очков не кратно трем, равна 4/9.