3) Найдите вероятность события А UB.

Событие A: на первой кости выпало нечетное число очков (1, 3, 5).

Событие B: на второй кости выпало число очков, кратное 3 (3, 6).

Событие A ∪ B: на первой кости выпало нечетное число или на второй кости выпало число, кратное 3.

Для нахождения вероятности события A ∪ B используем формулу:

$$P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)$$

Вероятность события A: P(A) = (количество нечетных чисел на первой кости) / (общее количество чисел) = 3 / 6 = 1 / 2.

Вероятность события B: P(B) = (количество чисел, кратных 3 на второй кости) / (общее количество чисел) = 2 / 6 = 1 / 3.

Вероятность события A ∩ B: P(A ∩ B) = (количество случаев, когда на первой кости нечетное число и на второй кости число, кратное 3) / (общее количество исходов).

A ∩ B: (1, 3), (1, 6), (3, 3), (3, 6), (5, 3), (5, 6). Всего 6 случаев.

P(A ∩ B) = 6 / 36 = 1 / 6.

Теперь подставим значения в формулу:

$$P(A ∪ B) = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3 + 2 - 1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$

Ответ: 2/3