5. Найдите величину угла PKN, если KN - биссектриса угла BKP, \(\angle PKE=48^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим задачу. Так как KN - биссектриса угла BKP, то \(\angle BKN = \angle PKN\). Угол BKE - развернутый, следовательно, \(\angle BKE = 180^\circ\). Мы знаем, что \(\angle PKE = 48^\circ\). Тогда \(\angle BKP = 180^\circ - \angle PKE = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ\). Так как KN - биссектриса, то \(\angle PKN = \frac{1}{2} \angle BKP = \frac{1}{2} \cdot 132^\circ = 66^\circ\). Ответ: 66.