2. Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы, равные 30° и 40° соответственно.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Пусть угол \(\angle BAC = 40^\circ\) и угол \(\angle BCA = 30^\circ\). Поскольку трапеция равнобедренная, \(AB = CD\). Так как \(BC \parallel AD\), то \(\angle CAD = \angle BCA = 30^\circ\) как накрест лежащие углы. Угол \(\angle BAD = \angle BAC + \angle CAD = 40^\circ + 30^\circ = 70^\circ\). В равнобедренной трапеции углы при основании \(AD\) равны, то есть \(\angle ADC = \angle BAD = 70^\circ\). Итак, угол \(\angle ADC\) равен **70°**.