3. Найдите углы равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, если боковая сторона этого треугольника стягивает дугу, градусная мера которой равна 43°.

Пусть ABC - равнобедренный треугольник, вписанный в окружность, где AB = BC. Дуга, стягиваемая боковой стороной AB, равна 43°. Это означает, что вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине её градусной меры. Таким образом, ∠ACB = 43°/2 = 21.5°. Так как треугольник равнобедренный, то ∠BAC = ∠ACB = 21.5°. Теперь найдем угол ∠ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠ACB = 180° - 21.5° - 21.5° = 180° - 43° = 137°. Ответ: Углы треугольника равны 21.5°, 21.5° и 137°.