3. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них на 27° больше другого.

Пусть углы равнобедренного треугольника будут $$x$$, $$x$$ и $$y$$. Рассмотрим два случая: 1. $$y = x + 27^{\circ}$$. Сумма углов треугольника равна 180 градусам: $$x + x + x + 27^{\circ} = 180^{\circ}$$, $$3x = 153^{\circ}$$, $$x = 51^{\circ}$$. Тогда углы будут $$51^{\circ}$$, $$51^{\circ}$$ и $$51^{\circ} + 27^{\circ} = 78^{\circ}$$. 2. $$x = y + 27^{\circ}$$. Тогда $$y + 27^{\circ} + y + 27^{\circ} + y = 180^{\circ}$$, $$3y + 54^{\circ} = 180^{\circ}$$, $$3y = 126^{\circ}$$, $$y = 42^{\circ}$$. Тогда углы будут $$42^{\circ}$$, $$42^{\circ} + 27^{\circ} = 69^{\circ}$$, $$69^{\circ}$$. **Ответ: $$51^{\circ}$$, $$51^{\circ}$$, $$78^{\circ}$$ или $$42^{\circ}$$, $$69^{\circ}$$, $$69^{\circ}$$**