Найдите углы параллелограмма, если сумма двух из них равна: а) 80°; б) 100°; в) 160°.

Рассмотрим каждый случай:

а) Если сумма двух углов равна 80°, то это могут быть только два острых угла параллелограмма (так как тупые углы больше 90° каждый). Пусть один угол равен x, тогда другой равен 80° - x. Так как сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, то x + (80° - x) = 80°. Тогда каждый из этих углов равен 40°, а два других угла равны 180° - 40° = 140°.

Ответ: 40°, 40°, 140°, 140°

б) Если сумма двух углов равна 100°, то это также могут быть только два острых угла. Пусть один угол равен x, тогда другой равен 100° - x. Тогда каждый из этих углов равен 50°, а два других угла равны 180° - 50° = 130°.

Ответ: 50°, 50°, 130°, 130°

в) Если сумма двух углов равна 160°, то это могут быть только два тупых угла. Пусть один угол равен x, тогда другой равен 160° - x. Тогда каждый из этих углов равен 80°, а два других угла равны 180° - 80° = 100°.

Ответ: 80°, 80°, 100°, 100°