Найдите углы параллелограмма, если два его угла относятся как 3:7. Дано: ABCD - параллелограмм, ∠A : ∠B = 3 : 7. Найти: Решение:

Пусть ∠A = $$3x$$, тогда ∠B = $$7x$$.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.

Составим уравнение:

$$3x + 7x = 180°$$

$$10x = 180°$$

$$x = 18°$$

Следовательно, ∠A = 3 × 18° = 54°, ∠B = 7 × 18° = 126°.

В параллелограмме противоположные углы равны, значит, ∠C = ∠A = 54°, ∠D = ∠B = 126°.

Ответ: ∠A = ∠C = 54°, ∠B = ∠D = 126°.