5. Найдите целые решения системы неравенств: 6-2x <3(x-1), 6-≥x. 2 { X

1. Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 6 - 2x < 3(x - 1) \\ 6 - \frac{x}{2} \ge x \end{cases}\] Решим первое неравенство: \[6 - 2x < 3x - 3\] \[6 + 3 < 3x + 2x\] \[9 < 5x\] \[x > \frac{9}{5}\] \[x > 1,8\] Решим второе неравенство: \[6 - \frac{x}{2} \ge x\] \[6 \ge x + \frac{x}{2}\] \[6 \ge \frac{3x}{2}\] \[12 \ge 3x\] \[x \le \frac{12}{3}\] \[x \le 4\] Оба неравенства должны выполняться одновременно, поэтому 1,8 < x ≤ 4.
2. Найдем целые решения. Целые числа, удовлетворяющие неравенству 1,8 < x ≤ 4, это 2, 3 и 4.

Ответ: 2, 3, 4